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Enunciado: ¿Para qué valor de m los vectores $\vecu=(m, 2)$ y $\vecv=(3, -m)$ son perpendiculares?
Solución: Dos vectores son perpendiculares si su producto escalar es 0 y el ángulo es $90^\circ$ ($\cos 90^\circ = 0$).
Resultado: $\boxedm=0$
Aquí es donde 1º de Bachillerato se vuelve interesante. Usamos trigonometría para descomponer vectores y vectores para resolver problemas geométricos.
1. Dado un triángulo rectángulo con una hipotenusa de 10 cm y un ángulo agudo de $30^\circ$, calcula la longitud de los dos catetos. 2. Resuelve el siguiente triángulo rectángulo sabiendo que uno de los catetos mide 5 m y el ángulo opuesto a él es de $45^\circ$. Halla la hipotenusa y el otro cateto. 3. Calcula el valor de la hipotenusa sabiendo que un cateto mide 8 unidades y el ángulo adyacente a él es de $60^\circ$.
Solve for (x \in [0, 2\pi)):
5. (2\sin^2 x - \sin x - 1 = 0)
6. (\cos 2x + \cos x = 0)
7. (\tan x + \cot x = 2)
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Enunciado: ¿Para qué valor de m los vectores $\vecu=(m, 2)$ y $\vecv=(3, -m)$ son perpendiculares?
Solución: Dos vectores son perpendiculares si su producto escalar es 0 y el ángulo es $90^\circ$ ($\cos 90^\circ = 0$).
Resultado: $\boxedm=0$
Aquí es donde 1º de Bachillerato se vuelve interesante. Usamos trigonometría para descomponer vectores y vectores para resolver problemas geométricos.
1. Dado un triángulo rectángulo con una hipotenusa de 10 cm y un ángulo agudo de $30^\circ$, calcula la longitud de los dos catetos. 2. Resuelve el siguiente triángulo rectángulo sabiendo que uno de los catetos mide 5 m y el ángulo opuesto a él es de $45^\circ$. Halla la hipotenusa y el otro cateto. 3. Calcula el valor de la hipotenusa sabiendo que un cateto mide 8 unidades y el ángulo adyacente a él es de $60^\circ$.
Solve for (x \in [0, 2\pi)):
5. (2\sin^2 x - \sin x - 1 = 0)
6. (\cos 2x + \cos x = 0)
7. (\tan x + \cot x = 2)