Problem:
A copper plate has an area of (2.000 , m^2) at (20^\circ C).
(\alpha_Cu = 1.7 \times 10^-5 , ^\circ C^-1).
Find the final area at (120^\circ C).
Solution:
Answer: (2.0068 , m^2).
Enunciado: Una placa rectangular de 1.2 m × 0.8 m está formada por dos mitades: una de acero (α=11×10⁻⁶, a la izquierda) y otra de aluminio (α=23×10⁻⁶, a la derecha), unidas sin tensión a 20 °C. Calcular la diferencia de áreas finales cuando se calientan a 150 °C.
Solución:
Respuesta: La mitad de aluminio se expande 14.97 cm² más que la de acero.
La dilatación superficial es un fenómeno físico donde un área o superficie plana aumenta sus dimensiones debido a un incremento en su temperatura, expandiéndose en dos dimensiones (largo y ancho). Fundamentos Técnicos
Concepto clave: La variación de superficie es proporcional al área inicial y al cambio de temperatura ( Coeficiente de Dilatación Superficial ( ): Generalmente se utiliza la letra griega beta ( dilatacion superficial ejercicios resueltos
en algunos textos) para el coeficiente superficial, el cual es aproximadamente el doble del coeficiente de dilatación lineal ( ) del material ( Fórmula Principal:
ΔA=A0⋅γ⋅ΔTcap delta cap A equals cap A sub 0 center dot gamma center dot cap delta cap T ΔAcap delta cap A = Cambio de área ( A0cap A sub 0 = Área inicial = Coeficiente de dilatación superficial ( ΔTcap delta cap T = Cambio de temperatura ( Ejercicios Resueltos
Ejercicio 1: Cálculo del área finalUna lámina de aluminio (donde . ¿Cuál será su área final a Datos: Solución:
Ejercicio 2: Cambio de temperaturaUna placa metálica cuadrada de se calienta hasta que su superficie aumenta a . Si el coeficiente lineal es , ¿cuál fue la temperatura final? Datos: Solución: Aplicaciones Comunes
Paneles solares: Diseñados para soportar la expansión de su superficie bajo el calor.
Aros de acero: Cálculo de la temperatura para encajar ruedas metálicas.
Para visualización paso a paso de problemas similares, consulta los videos de Emmanuel Asesorías en YouTube. Problem: A copper plate has an area of (2
¿Te gustaría que resolviera un ejercicio específico con datos propios (por ejemplo, calcular la dilatación de una placa de cobre o hierro)?
Dilatación Superficial, Ejercicio (Cálculo de la temperatura final)
Here’s a structured review of "dilatación superficial ejercicios resueltos" (surface expansion solved exercises), including the key concepts, formulas, step-by-step examples, and common pitfalls.
Problem:
A circular hole in a steel plate has a radius of (5.00 , cm) at (15^\circ C).
At (115^\circ C), the hole area becomes (78.78 , cm^2). Find (\alpha_steel).
Solution:
Answer: (\alpha \approx 1.53 \times 10^-5 , ^\circ C^-1).
Cuando tengas una placa con un agujero, el agujero se expande como si fuera del mismo material. No necesitas calcular el radio del agujero, solo su área inicial. Answer: (2
Enunciado: Una señal cuadrada de 0.5 m de lado tiene una capa de aluminio (α=23×10⁻⁶) y otra de hierro (α=11.7×10⁻⁶) del mismo espesor. A 20 °C están exactamente superpuestas. ¿A qué temperatura sus áreas diferirán en 1 cm²?
Solución:
Respuesta: A 37.7 °C la diferencia de área es 1 cm², lo que haría que la señal se curve (efecto bimetálico).
Recuerda: Dilatación superficial → β = 2α. Muchos estudiantes aplican directamente α y obtienen la mitad del valor correcto.
Problem: A brass sheet increases its area by (1.2 , \textcm^2) when heated from (20 , \text°C) to (120 , \text°C). If (\alpha_\textbrass = 1.9 \times 10^-5 , \text°C^-1), find the initial area.
Solution:
Answer: (315.8 , \textcm^2).